Lineare Algebra Beispiele

$\sqrt{{(3 - 2)}^{2} + (- 1 - {(- 3)}^{2})}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$\sqrt{{(3 - 2)}^{2} - 1 - {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\sqrt{1^{2} - 1 - {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\sqrt{1 - 1 - {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\sqrt{1 - 1 - 1 \cdot 9}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\sqrt{1 - 1 - 9}$

Schritt 1.6

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\sqrt{0 - 9}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $9$ von $0$ .

$\sqrt{- 9}$

Schritt 2

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\sqrt{- 1 (9)}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{9}$

Schritt 5

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{3^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 3$

Schritt 7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$3 i$